Pequeño LdN


Mati y sus mateaventuras, por Clara Grima Ruiz y Raquel Garcia Ulldemolins

Me llamo Matemáticas, pero todos me llaman Mati, se ve que les da menos miedo y les gusta más. Aunque no me veas, estoy en todas partes y te puedo explicar el porqué de muchas cosas que están a tu alrededor. ¿Me acompañas? Tengo dos amigos muy curiosos, Sal y Ven, son hermanos y dueños de Gauss, el perro más listo de todos los perros. Estos dos amiguitos siempre están preguntando cosas y vendrán con nosotros en nuestras aventuras. Las mates de estas historias son cosa de Clara y los dibujos los hace Raquel.

Y ahora también podéis seguirnos en Mati, una profesora muy particular

Ganador del Premio al Mejor Blog en los premios 20Blogs 2011

Ganador del Premio al Mejor Blog de Educación los premios Bitácoras.com 2011

Ganador del Premio PRISMA 2013 al mejor sitio web de divulgación científica

También estamos en tu librería con Hasta el infinito y más allá

ATENCIÓN: NUEVOS CAPÍTULOS EN NAUKAS

Y 36 (por diez elevado a cuatro) años más tarde se hizo la luz

Clara Grima Ruíz y Raquel Garcia Ulldemolins | 12 enero 2013

—¡Heeee! ¡Qué Gauss se está comiendo Júpiter! —dijo Manu.

—¡Gauuusss! Que ya no queda más plastilinaaa… —Ven, estaba temiendo volver a empezar.

Dada la situación Gauss decidió que lo mejor sería dejar de merendarse el planeta para otra ocasión.

—Ya casi lo tenemos terminado —Sal estaba emocionado con el sistema solar que estaban construyendo.

—Pues luego podríamos hacer un universo entero —Ven ya estaba pensando en el próximo proyecto.

—Vamos a necesitar mucha, mucha plastilina —dijo Manu muy seriamente.

—Un universo de plastilina —sentenció Sal.

—Niños, ¿sabéis que el universo se está expandiendo? —dijo Mati entrando por la puerta.

Los niños se levantaron y fueron corriendo a saludar a Mati con un gran abrazo. Gauss daba vueltas alrededor de la piña.

—Mati, ¿cómo es eso de que el universo se expande? —preguntó Manu con mucho interés.

—A lo mejor nos lo puede contar un amigo que ha venido de visita…

En ese momento entró Fis seguido de su gato, Scru, que caminaba sacudiendo sus patitas, como si se estuviera entrelazando con una cuerda invisible.

—¡Hola chicos! —dijo Fis contento de volver a ver a los niños.

—¡Fiiiiiiiiis! No sabíamos que venías — Ven dijo esto saltando sobre su amigo.

—Mira, Fis, este es nuestro amigo Manu —tras la presentación de Sal, Manu y Fis se dieron la mano muy solemnemente.

—Fis, estábamos empezando a hablar de la expansión del universo —dijo Mati

—¡Ah! Es un tema muy interesante —Fis puso esa cara que pone cuando va a empezar a explicar algo —.Ya veo que estáis haciendo un sistema solar… Como sabréis nuestro sistema solar forma parte de una galaxia que llamamos Vía Láctea. Hoy día podemos describir como evoluciona el universo en su totalidad. El secreto consiste en pensar que el universo está formado por un número muy grande de galaxias. Gracias al trabajo del señor Edwin Hubble descubrimos que el universo se está expandiendo.

—¿Y eso qué significa? —preguntó Manu cada vez más interesado en el tema.

—Bueno, supongamos que tenemos tres galaxias, la galaxia Sal, la galaxia Ven y la galaxia Manu —siguió contando Fis —. Si miramos al universo en un tiempo dado estas galaxias estarán en una determinada posición en esa malla. Nos puede ayudar pensar que tenemos una malla en el universo donde situamos estas galaxias. Lo que Hubble descubrió midiendo ciertas propiedades de la luz que emiten las galaxias es que cada una de ellas se aleja de todas las demás.

Los niños pusieron cara de extrañeza ensimismados en la explicación de Fis.

—Lo que sucede es que el espacio entre las galaxias se estira, se expande. Es fácil de ver con nuestra malla.

—Si miramos el universo un instante posterior vemos como las galaxias ocupan las mismas posiciones en la malla pero las distancias entre cada par de ellas ha aumentado —les contó Fis —. La expansión del universo es una propiedad del espacio en si mismo.

—Pero vamos a ver… entonces el universo se hace más grande con el tiempo —dijo Ven.

—Claro, si las distancias entre todas las galaxias aumentan porque aumenta el espacio entre ellas es que el universo se hace más grande —explicó Sal.

—Entonces hay algo raro, porque si el universo se hace cada vez más grande, al principio era muy pequeño —dijo Manu pensativo.

—¡Es verdad! En el pasado las galaxias estarían muy juntas. Estaría todo concentrado en un punto —remató Sal.

—Pues estarían muy agobiadas tan apretadas… —la ocurrencia de Ven hizo reír a todos.

—¿Cómo puede ser que todo estuviera en un punto? —preguntó Manu

— Esa es una buena pregunta —dijo Fis —. Pero tenemos que pensar una cosa, nuestro universo ahora es un conjunto de galaxias que se alejan unas de otras. Si pensamos qué ocurría en el pasado es lógico pensar que las distancias eran menores y que todo acabaría concentrado en un punto. Sin embargo, tenemos que tener en cuenta un detalle importante, nuestro universo tiene una temperatura. Hoy día la temperatura es, más o menos, de -270º Celsius, o 3 Kelvin.

—¿Recordáis cuando hablamos de las escalas de temperatura? —preguntó Mati a los niños.

—¡Sí! —respondieron los dos hermanos al unísono.

—Resulta que conforme el universo se expande la temperatura disminuye. Eso significa que… —continuó Fis.

—Que en el pasado la temperatura era mucho más alta… —se apresuró a contestar Sal.

—¡Exacto! —exclamó Fis —. Pero eso implica que la materia en los instantes iniciales del universo no era exactamente igual que la que vemos ahora. Los átomos estaban descompuestos en electrones y núcleos. Los núcleos estaban descompuestos en protones y neutrones. Los protones y neutrones estaban descompuestos en quarks. Y existían otras partículas que ahora no podemos ver sin producirlas en los laboratorios.

—Ah, sí —exclamó Ven —. Recuerdo que nos hablaste de todas las partículas cuando nos presentaste al bosón de Higgs

—Eso es como cuando calentamos hielo que pasa a agua líquida y si seguimos calentando pasa a vapor, ¿verdad Fis? —preguntó Ven

—Es un mecanismo muy parecido Ven —respondió Fis —. El secreto está en que hoy no sabemos muy bien qué existía en los primerísimos instantes del universo. Lo que sabemos es que ocurrió algo que dio origen a la materia, al espacio, al tiempo. A este hecho se le denomina Big Bang. Y que después de originarse el universo empezó a expandirse, a enfriarse, y se formaron los quarks y electrones entre otras muchas partículas, los quarks formaron protones y neutrones, estos a su vez formaron núcleos y cuando estuvo lo suficientemente frío los núcleos y los electrones se unieron formando átomos. Con el tiempo se fueron formando las estrellas, y estas se agruparon en galaxias y eso dio lugar a la imagen que tenemos hoy día del universo.

—¡Qué chulo! —Manu estaba encantado con la historia.

—Bueno chicos, alguno de vosotros tendrá que resolver el problema de qué había al principio del universo —los animó Mati sonriendo —. Para eso tenéis que estudiar muchas matemáticas.

—¿Y todo eso cómo se sabe si allí no había nadie para verlo? —preguntó Ven realmente preocupado.

—Vaya Ven, esa es una pregunta muy buena. Afortunadamente el universo nos ha dejado pruebas de eso —dijo Fis —.Os voy a enseñar mi favorita.

Mati encendió un ordenador y un proyector y apareció una imagen en la pared.

—¡Qué guapo! ¡Qué guapo! —exclamó Ven tirando de las camisetas de Manu y Sal que estaban embobados con la foto.

—Esto, señores, es una foto del universo cuando tenía aproximadamente unos 360.000 años de edad. Lo que vemos aquí son fotones, partículas de luz, que nos llegan desde todas las direcciones del cielo. Mientras que el universo estuvo lo suficientemente caliente teníamos una sopa de cargas positivas y negativas y fotones. Los fotones tienen la manía de “rebotar” con las cargas eléctricas así que los fotones estaban rebotando de carga en carga y no podían moverse libremente.

—Cuando cumplió los 360.000 años —continuó Fis —la temperatura había descendido al punto de permitir que los electrones, protones y neutrones formaran átomos neutros, como Hidrógeno, Helio, etc. En este momento los fotones pudieron salir y propagarse en línea recta.

—Este proceso se dio en todos los puntos del universo y por eso nos llega esta radiación desde todas las direcciones —les siguió contando —Además la teoría predice que esta radiación tiene que tener una temperatura de alrededor de 3 Kelvin y es lo que encontramos con nuestros detectores.

—¿Y las manchas rojas y azules qué significan? —preguntó Manu.

—Representan regiones del cielo que estaban ligeramente más calientes que otras —explicó Fis —. Pero las variaciones entre las zonas rojas, las calientes, y las azules, las frías son de una parte en 100000. Es decir, que las variaciones de temperatura son muy, muy pequeñas. Sin embargo, estas variaciones son las semillas que dieron lugar a las galaxias.

—Bueno niños, esto lo tendremos que dejar para otro día. Mejor Fis y yo os invitamos a pizzas y nos llevamos a Gauss que parece que tiene hambre y, según parece, Júpiter tiene que estar delicioso… —dijo Mati y todos se echaron a reír

FIN

Pues sí, hoy también hemos tenido el honor de que Fis nos visite y nos cuente esta historia maravillosa sobre el origen del Universo. Si quieres aprender más cosas con él, con Fis, te recomiendo que te des un paseo por su blog, Cuentos Cuánticos, te va a encantar.

Esta entrada está dedicada a Manu, un chico muy curioso que me cae muy bien. Estoy segura de que algún día él tendrá que contarnos grandes descubrimientos a todos nosotros.

Volvemos pronto con más historias, no dejéis de mirar al cielo, de soñar… ni de querer entender nuestro Universo.

MATI


Comentarios

  1. Manuel Aguilar (Manu) [ene 12, 17:05]

    gracias a Mati y a Fis. ¡Ahora lo entiendo mejor! ¿sabeis que pasara cuando se acabe el sol?

    un abrazo

    MANUEL
  2. Fis [ene 12, 21:40]

    Holaaaaa Manu :)

    Me alegro mucho de que te haya gustado.Haces unas preguntas muy interesantes, muchísimas gracias.

    Sobre lo que preguntas, ¿Qué pasará cuando acabe el Sol?

    Pues cuando el Sol empiece a terminar su combustible nuclear principal (núcleos de Hidrógeno que combina para formar Helio) se empezará a inflar mucho, mucho, como un globo. Y se expandirá tanto que devorará a Mercurio y Venus y posiblemente a la Tierra. Nuestro Sol terminará su ciclo como Gigante Roja.

    Pero no hay de que preocuparse por ahora. A nuestro Sol le quedan aún cinco mil millones de años de vida, como poco… :)

    Un beso muy fuerte,

    Fis

  3. Manuel Aguilar (Manu) [ene 13, 05:30]

    Muchas graciassssssss.

  4. Enrique Sanchez Sostre [ene 13, 17:16]

    El cosmos se expande de forma acelerada. ¿eso no debería atrasar el big bang en la teoría actual?

  5. fuenkarral [ene 13, 22:46]

    como todo lo que hacéis es muy interesante.

    feliz año para todos y que en este año sigáis con estas historias tan interesantes y de las que tanto aprendemos…
    decirle a Fis que sigo su blog que también me parece muy interesante y las charlas de divulgación que da

    gracias a todos y feliz año

  6. Fis [ene 14, 19:29]

    Hola Enrique Sánchez Sostre,

    Creo que no he entendido muy bien la pregunta, lo mismo contesto algo que no tiene nada que ver con lo que te preocupa. Si es así, por favor, dímelo e intentaré responder mejor ;).

    Lo que entiendo de tu pregunta es que si el universo tiene una expansión acelerada la edad del universo debería de ser mayor, ¿no?

    En cosmología, la edad del universo está asociada a determinados parámetros, esencialmente la función de Hubble (que, pedestremente hablando, nos mide el ratio de la “velocidad” de expansión del universo respecto de su tamaño en un momento dado) y las distintas componentes de la densidad de energía del universo (partículas, radiación y componentes oscuras). Esta función determina la edad del universo, por lo tanto, ya contiene la información sobre la forma en la que el mismo se expande.

    Lo que quiere decir esto es que cuando no dicen que la edad del universo es de unos 13.7 mil millones de años (aproximadamente) han medido estos parámetros cosmológicos, que dependen de la forma en la que el universo se expande, y a partir de ellos calculan la edad del universo. Evidentemente, las medidas de estos parámetros mejora continuamente con las nuevas técnicas observacionales en cosmología y por eso la edad del universo se va modificando de tanto en tanto.

    Espero que te haya servido de algo esta respuesta.

    Un fuerte abrazo :)

  7. Fis [ene 14, 19:33]

    Hola fuenkarral,

    Feliz año a ti también y muchas gracias por tus palabras… Nos seguimos leyendo (aquí o allí) ;)

    Un abrazo

  8. Dani [ene 22, 14:05]

    un trabajo muy pero muy creativo,unico y sobre todo informativo es grandiosoo !! felicitaciones.. y vamos por mas.. !!

  9. Enrique Sánchez Sostre [ene 28, 18:11]

    Sí contestas a lo que yo pregunto, pero no a lo que te pregunto ;-)
    Hace ya tiempo que nos dicen la edad del universo aproximada, pero es un descubrimiento reciente que la expasión es acelerada (energía oscura) y parece que nadie sabé porqué una explosión causa expansión acelerada. ¿no cambia eso la edad estimada?

    Por otra parte, si la malla del universo (el espacio tiempo) se dilata, cabe preguntar respecto a qué. La velocidad de la luz es la única dimensión constante. ¿la velocidad a la que transcurre el tiempo también lo es?

    Y por último me gustaría preguntar si la gravedad se transmite a la velocidad de la luz.

    Gracias por tu paciencia, un saludo y gracias.

  10. Fis [ene 29, 04:53]

    Para Enrique Sánchez Sostre:

    Hola de nuevo :)

    Primera pregunta: Sobre la edad del universo y la expansión acelerada

    Como ya comentamos, cuando se nos da la edad (aproximada) del universo nos están dando el resultado de un cálculo que involucra distintos valores de distintos parámetros cosmológicos. Dichos parámetros, de alguna forma, contienen la información de que el universo está en expansión acelerada. Por ello, cuando se nos dice que el universo tiene “tantos” años eso ya tiene en cuenta que se está expandiendo aceleradamente.

    Segunda pregunta: Sobre la referencia para la expansión del universo

    El concepto es muy sutil, pero en realidad el universo no se está expandiendo respecto a nada. La expansión refleja el hecho de que si “hoy” nos fijamos en dos puntos del universo “fijos” y observamos la distancia que los separa, veremos que con el paso del tiempo esta distancia aumenta. Y este hecho se verifica para cualquier par de puntos que elijamos en el universo (todo se separa de todo, pero a escala cosmológica, es decir, que solo es perceptible al estudiar la distancia entre distintas galaxias).

    Algo que puede ayudar es dibujar una malla y elegir dos (tres, cuatro, o los que quieras) puntos en la misma. Y ahora imagina que estudiamos la distancia entre ellos (representada por “d”). Lo que significa la expansión es que esta distancia, d, es una función del tiempo d(t) que es creciente. Es decir, entre cualquier par de puntos la distancia siempre aumenta.

    Esto se puede modelizar como que la malla se “agranda” pero en realidad lo único que podemos asegurar es que nuestra forma de medir distancias nos dice que la distancia entre dos puntos cada vez es mayor. Este concepto está en la raíz de la geometría diferencial que estudia los espacios en si mismos sin considerarlos embebidos en otros espacios mayores que los contienen. Dicho de otra forma, fuera del universo no hay nada, así que no tenemos referencia externa alguna para poder hablar de que el universo se está expandiendo en algún sitio.

    Tercera pregunta: Sobre la velocidad de la luz y la “velocidad” del tiempo

    La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal (o eso creemos porque hasta la fecha todos nuestros resultados experimentales son consistentes con esta idea). Esto quiere decir que cualquier observador medirá que la luz se mueve a “c” independientemente de su estado de movimiento o el estado de movimiento de la fuente emisora de dicha luz (o radiación de algún tipo que se mueva a la velocidad de la luz).

    Lo que llamas “velocidad” del tiempo, supongo que hará referencia a que el tiempo para distintos observadores discurre de manera distinta pudiendo verse afectado (este ritmo) por diversas causas.

    Supongamos que yo estoy estudiando como cae un vaso desde una mesa que tengo en frente y que está en reposo respecto a mí. Para mi ese fenómeno tardará una determinada cantidad de segundos. Ahora, otro observador que se mueva a una velocidad constante respecto a la mesa está estudiando este mismo fenómeno y cuando calcula el tiempo que ha transcurrido en el mismo no obtiene lo mismo que yo. Lo maravilloso de la relatividad es que nos dice que si transformamos nuestros datos en los suyos (con transformaciones de Lorentz o Poincaré) ambos datos coincidirán. Esto es justo lo que significa la relatividad.

    Este “cambio” en el ritmo del tiempo también está influenciado por los campos gravitatorios. Si estamos estudiando el anterior fenómeno a nivel del mar y otro lo está estudiando desde un globo aerostático desde una determinada altura veremos como para nosotros el tiempo ha sido más largo que para el del globo y que el cambio del “ritmo” del tiempo está relacionado con la intensidad del campo gravitatorio a distintas alturas.

    Cuarta pregunta: La velocidad de la gravedad

    Hasta lo que sabemos la gravedad se transmitirá a la velocidad de la luz. ¿Por qué sabemos esto?

    a) Porque la velocidad a la que las ondas gravitacionales se propagarían es la velocidad de la luz.
    b) Porque si se intenta dar la imagen de la gravedad como intercambio de partículas cuánticas, los gravitones, estos carecen de masa, como los fotones y por tanto se mueven a la velocidad de la luz.
    c) La gravedad, como el campo eléctrico, es de alcance infinito, lo que de algún modo está relacionado con una velocidad de propagación de la interacción correspondiente igual a la velocidad de la luz.

    Espero haberte ayudado y un fuerte abrazo… :)

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