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Mati y sus mateaventuras, por Clara Grima Ruiz y Raquel Garcia Ulldemolins

Me llamo Matemáticas, pero todos me llaman Mati, se ve que les da menos miedo y les gusta más. Aunque no me veas, estoy en todas partes y te puedo explicar el porqué de muchas cosas que están a tu alrededor. ¿Me acompañas? Tengo dos amigos muy curiosos, Sal y Ven, son hermanos y dueños de Gauss, el perro más listo de todos los perros. Estos dos amiguitos siempre están preguntando cosas y vendrán con nosotros en nuestras aventuras. Las mates de estas historias son cosa de Clara y los dibujos los hace Raquel.

Y ahora también podéis seguirnos en Mati, una profesora muy particular

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Cincuenta por cierto dormido, 50 por ciento despierto

Clara Grima Ruíz y Raquel Garcia Ulldemolins | 26 octubre 2013

—Venga Gauss, solo va a ser un ratito y prometemos que no te va a doler —dijo Ven muy circunspecto. El gafotas, por su parte, estaba intentando encontrar sentido a lo que había leído sobre física cuántica en su nuevo libro favorito.

—¿Sabes que las partículas cuánticas pueden estar en dos sitios a la vez? —preguntó el mayor despertando de sus pensamientos.

—Sí, claro, entonces son como mamá que parece que está en todos los sitios a la vez —sentenció Ven. Ambos hermanos rieron ante la ocurrencia del pequeño.

—En serio, lo acabo de leer. Además, para ir de un sitio a otro lo hacen por todos los caminos posibles —dijo Sal mirando a su hermano de forma cómplice.

— Oye, Sal, ¿para qué queremos meter a Gauss en la caja? —preguntó Ven de pronto.

—Para hacer un experimento que nos hará famosos ya que aclararemos uno de los misterios más interesantes de la cuántica —Sal ya veía su nombre en los libros de física.

—Tú eres un moderno… —concluyó Ven mirando a su hermano de reojo.

Entre tanto, Gauss, estudiaba la forma más rápida de escapar de los muchachos aprovechando la discusión entre ambos.

—¿Qué hacéis muchachos? —preguntó Mati al entrar en la habitación acompañada de Fis.

—¡Mati! ¡Fis! —gritaron los muchachos llenos de alegría al ver a sus dos amigos.

—¡Vaya! ¡Qué interesante! —dijo Fis al ver lo que los chavales están perpetrando.

—Fis, vamos a intentar hacer el experimento del Escrodinger ese —soltó Ven haciendo ver que era lo más normal del mundo.

—Pues espero que seáis más cuidadosos con el protocolo experimental de lo que fue Schrödinger, no creo que Gauss esté muy dispuesto a pasar por ese mal trago —comentó Fis divertido.

—Pero, ¿por qué es tan famoso ese experimento? —preguntó Sal.

—Porque esconde los secretos de eso que se llama Física Cuántica —respondió Fis.

—¿Nos lo explicas? —preguntó Mati, sonriendo.

—Con mucho gusto —respondió el físico con una graciosa reverencia y un guiño.

—Imaginemos que tenemos una caja y que en ella, Mati, con mucho cuidado, mete a Gauss sin decirnos nada más. Puede meter a Gauss despierto o dormido. Nosotros no sabemos si ha metido a Gauss despierto o dormido, pero lo que sí sabemos es que cuando abramos la caja tendremos 50% de encontrarlo despierto o el 50% de encontrarlo dormido. Es lo lógico, ya que así es como lo ha metido Mati en la caja, si lo ha metido despierto, al abrir la caja así lo encontraremos y en el caso de haberlo metido dormido pues lo encontraríamos de esa forma. Claro está que en este experimento estamos suponiendo que tenemos la misma probabilidad de meter a Gauss dormido que despierto y que no le da tiempo a cambiar de estado antes de que nosotros abramos la caja. Supongo que todos podemos creernos esta pequeña hipótesis del problema —dijo Fis guiñando un ojo a los chavales.

—Aquí lo importante es que estamos trabajando con dos propiedades del sistema físico, Gauss, que son mutuamente excluyentes, no se pueden dar a la vez: si Gauss está despierto no puede estar dormido a la vez y viceversa —siguió explicando Fis –. Según la física de los objetos grandotes, como Gauss, no puede estar en esos dos estados a la vez, así que el resultado de abrir la caja en las condiciones anteriores no es nada sorprendente. Tenemos un 50% de encontrarlo despierto y un 50% de encontrarlo dormido porque ignoramos cuando ha decidido Mati meterlo en la caja. Lo que está claro es que si lo encontramos dormido, por ejemplo, es que Mati lo metió así en la caja.

—Sí, eso es lo lógico — dijo Ven haciéndose el interesante.

—Claro, según lo que estás contando, no podría ser de otra forma —afirmó Sal muy seriamente.

—Bueno, pero eso es lo usual en las cosas que nos rodean. Esas cosas suelen ser grandes y su comportamiento físico viene descrito por las leyes de lo que se conoce como Física Clásica —precisó Fis –. Según esas leyes un objeto tiene una única posición definida, una única energía definida, etc. Y cuando lo miramos, o efectuamos una medida de sus características físicas con un aparato, ese estado no se modifica. Las cosas son como son en Física Clásica —afirmó Fis.

Los niños miraban a su amigo con los ojos abiertos de par en par, este continuó:

—Sin embargo, la Física es algo más, mucho más en realidad, que la Física Clásica. Hoy día conocemos que en el rango del átomo operan unas leyes físicas que nos resultan sorprendentes. Ese es el reino de la Física Cuántica. Aplicar las leyes cuánticas a ejemplos de cuerpos grandotes, como Gauss, siempre implica un punto de confusión. Así que uno tiene que ser cuidadoso con los ejemplos y tener claro que son simplemente ejemplos. Son situaciones sacadas de contexto para poner de manifiesto algún aspecto de la cuántica, de cosas que pasan a nivel atómico y que a nuestra escala nos resultarían del todo chocantes porque nunca hemos tenido experiencia directa de ellas.

Gauss ladró y asintió con la cabeza.

—Pero ahora, vamos a suponer que nuestro amigo Gauss es un ser que se rige por leyes distintas a la de la Física Clásica, esas leyes forman lo que conocemos como Física Cuántica. Y como veremos pasan cosas muy chulas con esas leyes —dijo Fis a los niños y a Mati.

—¡Sigue, sigue! —le animó el gafotas.

—En lo que sigue tenemos que imaginar que Gauss es como un electrón o como una partícula elemental de esas que ya hablamos cuando presentamos a nuestro amigo el bosón de Higgs —concluyó Fis —¿Está claro, amigos?

Los niños asintieron con cara de estar entrando en un mundo desconocido y fascinante.

—Bien, entonces podemos imaginar que tenemos a nuestro Gauss Cuántico. Al nuevo amigo, Gauss Cuántico, lo vamos a representar así:

—Lo fascinante de la cuántica es que nos dice que nuestra nueva mascota, Gauss Cuántico, puede estar A LA VEZ en el estado despierto y dormido. Es decir, podemos tener Gauss Cuánticos en los que ambas situaciones se dan simultáneamente (*). Eso lo representaremos por:

—Si Mati mete un Gauss Cuántico en la caja, estará a la vez en los dos estados, despierto y dormido. Cuando nosotros abramos la caja ÚNICAMENTE obtendremos a Gauss en el estado despierto o el estado dormido. La probabilidad de obtener uno u otro es del 50%.

—De hecho, si Mati dispone de muchos Gauss Cuánticos y de muchas cajas y va metiéndolos en dichas cajas para que nosotros lo abramos en cada caso obtendremos un Gauss dormido o un Gauss despierto. No podemos predecir qué vamos a obtener en cada caso, si un Gauss despierto o un Gauss dormido.

—La cuestión es que si repetimos esto muchas veces al final habremos obtenido un 50% de Gauss despiertos y un 50% de Gauss dormidos. Al medir, el Gauss Cuántico, el que contiene la dos posibilidades, desaparece y únicamente nos quedamos con una de las dos opciones que lo formaban. A eso los físicos le dicen, colapso del estado cuántico.

Gauss volvió a ladrar, posiblemente, no le apetecía colapsar…

—Esto, muchachos, es una sorpresa tremenda, ¿qué pasaría si en vez de usar como ejemplo el Gauss Cuántico, usamos un electrón cuyo estado nos dice que está en una posición A o en una posición B diferente con un 50% de probabilidad? —-preguntó Fis.

—Que no sabríamos donde está el electrón hasta que no midiéramos su posición, ¿verdad? —dijo Sal satisfecho —. Que mientras no midiéramos la posición, ese electrón estaría en un estado con información simultánea de las dos posiciones.

—Vaya, me gustaría ser un electrón de esos, así podría estar en clase y en recreo al mismo tiempo —dijo Ven viendo un mundo de posibilidades cuánticas a su alcance.

Todos rieron con la ocurrencia del pequeño. Fis terminó diciendo:

—La Física Cuántica nos enseña que en el universo las cosas no siempre son como estamos acostumbrados que sean. Hay partículas como los electrones que se comportan siguiendo unas leyes diferentes y sorprendentes. Es muy difícil de imaginarse dicho comportamiento, sin embargo, hemos conseguido aprender a manejar estas leyes y hemos construido rayos láseres, pantallas de ordenador, tabletas, ordenadores, y mil cosas más que no serían posibles sin la Física Cuántica.

—Alucinante… —suspiró Ven mientras Sal abrazaba con fuerza su nuevo libro.

—El mundo depara miles de sorpresas y de misterios y, algún día, vosotros daréis respuestas a muchas preguntas que hoy por hoy nos hacemos respecto a la Física Cuántica —les dijo Fis a los muchachos.

Mientras tanto, en el mundo de Gauss Cuántico, este iba a por su hueso desde su casa… Otro día hablaremos de esto.

(*) La forma en la que se han definido los estados cuánticos no es correcta. En realidad, en dichos estados no aparecen las probabilidades directamente tal y como hemos escrito. En realidad, en la combinación de estados, Gauss despierto y Gauss dormido, tendríamos que poner unos coeficientes tales que al elevarlos al cuadrado nos darían la probabilidad de obtener cada una de las posibilidades. Además, estos coeficientes suelen ser números complejos.

Hemos preferido presentarlo así para intentar transmitir dos ideas: Los estados cuánticos pueden ser combinación de otros. Y los coeficientes condensan la información de la probabilidad que hay de obtener cada elemento de la combinación al efectuar una medida sobre el sistema que venga representado por ese estado. Ciertamente, hemos sacrificado la formalidad por la simplicidad de la discusión esperando con ello que una lectura en familia sea provechosa y divertida. Si estás interesado en los detalles más formales pulsa aquí y aquí .

FIN

Pues sí, hoy también hemos tenido el honor de que Fis nos visite y nos explique el famoso experimento del gato de Schrödinger, para que entendamos los chistes que hacen los mayores con él.

Si quieres saber aún más sobre Física Cuántica, te recomiendo que te des un paseo por su blog, Cuentos Cuánticos. Por cierto, ¿sabéis ahora a qué hace referencia el logo de su blog? ;-)

Volvemos pronto con más historias, no dejéis de mirar al cielo, a vuestro gato, no dejéis de soñar… ni de querer entender nuestro Universo, porque hay mucho aún por descubrir…

Hasta muy pronto,

MATI


Comentarios

  1. Cristian Mejias [nov 2, 16:24]

    Hola voy hacer una redacción de Mati y sus Matiaventuras.
    A la madre de Ven y Sal ,le llamaban Matemáticas pro le decían Mati.
    Gaus el perro se estaba haciendo el malo para escaparse.
    y Ven y Sal lo metieron en una caja.
    Y Gaus estaba estudiando la forma mas rápida de escaparse
    Y Gaus fue a buscar huesos desde su casa

  2. Cuentos Cuánticos [nov 3, 05:52]

    Cristian, es el mejor resumen que he visto en mi vida. Enhorabuena!!!! :) Sigue así, me ha gustado mucho, mucho.

  3. J.Diaz [nov 13, 12:01]

    ¿Es de mal gusto que un fisico le ponga rondinger a su gato de nombre?

  4. ROCIO [feb 27, 18:04]

    GHJYUYUUUHJJB

  5. Carlos Centeno [jun 9, 17:22]

    Hola, me llamo Carlos. Me parece muy bueno el método que empleas para explicar teorías matemáticas, es en realidad muy entretenido y de gran utilidad. Saludos.

  6. Wanda Camacho [feb 25, 11:20]

    Me encanta sus cuentos. La felicito.

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