Pequeño LdN


Mati y sus mateaventuras, por Clara Grima Ruiz y Raquel Garcia Ulldemolins

Me llamo Matemáticas, pero todos me llaman Mati, se ve que les da menos miedo y les gusta más. Aunque no me veas, estoy en todas partes y te puedo explicar el porqué de muchas cosas que están a tu alrededor. ¿Me acompañas? Tengo dos amigos muy curiosos, Sal y Ven, son hermanos y dueños de Gauss, el perro más listo de todos los perros. Estos dos amiguitos siempre están preguntando cosas y vendrán con nosotros en nuestras aventuras. Las mates de estas historias son cosa de Clara y los dibujos los hace Raquel.

Y ahora también podéis seguirnos en Mati, una profesora muy particular

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¡Más de 17 formas de ocultar un secreto!

Clara Grima Ruíz y Raquel Garcia Ulldemolins | 25 febrero 2012

—¿Habéis visto el xumet de Pepita?

¿Xumet? ¿Qué es xumet, Ula? —preguntó Ven.

Xumet es chupete, en catalán —contestó Ot —Lo hemos cogido para una misión de detectives muy importante, Ula, luego te lo devolveremos.

—No, lo quiero ahora, ¡Pepita está llorando!

—Cántale una canción, Ula, seguro que se calla, mientras los intrépidos detectives Ot y Ven descubren dónde he escondido el chumet —añadió Sal mientras acariciaba el pelo de la pequeña.

—No es chumet, es xumet, y ¡lo quiero ahora!

Ot y Ula habían venido a pasar unos días en casa de nuestros amigos Sal y Ven. Aquella tarde habían decidido jugar a los detectives. Sal escondería un objeto y dejaría pistas en clave que Ot y Ven deberían seguir para encontrarlo. Habían decidido esconder el chupete de Pepita, la muñeca de Ula porque así sería un caso de extrema necesidad descifrar las claves. Pero a ella, a Ula, no acababa de convencerle la idea. A Pepita tampoco. Ni a Gauss.

—Pero, Ula, estamos jugando y tu papel es el más importante —continuó diciendo Sal —Tienes que pedir a los detectives que encuentren pronto el chupete, con cara de mucha pena…

—Pero, bueno. Cuántos niños hay hoy en casa… ¡Qué bien! —era Mati quien acababa de llegar.

—¡Hola, Mati! —el pequeño Ven saltó de alegría al ver a la pelirroja —Son Ot y Ula, nuestros amigos de Barcelona.

Ula y Ot se acercaron a Mati con curiosidad, ya habían oído hablar de ella.

—¡Hola!—dijeron Ot y su hermanita al unísono.

—Hola, encantada. Hoy podremos jugar todos juntos, ¡qué bien! —dijo la gafotas.

—¿Sabes jugar a los detectives y a los mensajes secretos, Mati? —preguntó Ven poco convencido.

—Pues, claro, soy matemática, ¿recuerdas? —contestó Mati mientras le guiñaba un ojo.

—Y eso, ¿qué tiene que ver? —la curiosidad de Sal ya se había despertado.

—Pues, tiene que ver, en tanto y en cuanto, los métodos de codificación de mensajes están hechos con matemáticas, Sal.

—¡Por fa, por fa, por fa! ¿Nos enseñas? —Ven suplicaba con su naricilla arrugada.

—Claro que sí, con mucho gusto —contestó la pelirroja con una graciosa reverencia.

—¡Cómo mola! —el pequeño Ot daba saltitos de emoción.

Los tres niños se sentaron en el suelo, mientras que Ula y Gauss decidieron buscar el chupete sin ayuda de códigos ni historias. Mati comenzó a hablar:

—Existen muchas técnicas para codificar mensajes, pero, sin duda, la más simple y conocida es la del código de César.

—Yo tengo un amigo que se llama así —dijo Ot con alegría.

—¿Cómo se llama tu amigo? ¿Código? —respondió Ven con su cara más pillina.

—Callaos ya, que Mati está explicando —protestó Sal mirando por encima de sus gafitas.

—Veréis, se trata de deslizar las letras en el abecedario un número fijo de posiciones —continuó Mati.

—¡Yo me sé el abecedario! —intervino Ot —A, b, c, d…

—Sí, sí, Ot, vamos a escuchar a Mati —dijo Sal —¿Qué significa deslizar las letras, Mati?

—Vamos a verlo en la pizarra. Escribimos el alfabeto, ¿me lo vais diciendo?

Los niños fueron cantando las letras del abecedario mientras Mati lo escribía en la pizarra.

—Ahora, elegid un número del 1 al 26.

—¡π! —Ven no pudo contener la tentación.

—¡Ven! —el gafotas saltó enseguida —¡Un número natural!

—¡Seis! —contestó alegremente Ot, ajeno a la discusión entre los dos hermanos.

—Muy bien, vamos a desplazar el abecedario 6 casillas a la derecha —dijo Mati.

—Y las seis letras del final, que se han salido de la fila, las colocamos al principio. Pues bien, cambiaremos cada letra de arriba en el mensaje que queremos cifrar, por la que le corresponde en la tabla de abajo. Pintamos unas flechitas para que nos sirvan de guía.

—¿Qué mensaje queréis que cifremos?

Los tres niños se quedaron pensando unos segundos hasta que Ven se decidió:

—Gauss es el perro más listo de todos los perros.

—Eso, eso —corroboró Ot.

—Estupendo, es un mensaje muy bueno y una gran verdad —Mati les guiñó un ojo. Gauss hinchó su pecho.

—Pues bien, chicos, vamos a ir cambiando letra a letra de este mensaje. Empezamos con la G, que si miramos las flechitas vemos que se transforma en la A.

—La siguiente letra que tenemos que cambiar es la A, ¿por cuál la cambiamos?

—¡Por la U! —respondió Sal inmediatamente.

—Es el turno de la U —dijo la pelirroja.

—¡Se cambia por la O! —dijo Ven entusiasmado.

Y así, y poco a poco, los 3 niños fueron ayudando a Mati a cambiar todas las letras del mensaje original por las correspondientes en la tabla de abajo, según las flechitas amarillas.

Finalmente, consiguieron cifrarlo.

—¡Toma, toma, toma! ¡Eso no lo puede leer nadie! —el pequeño Ven miraba la pizarra con los ojos desorbitados.

—De eso se trata, ¿no? De que no se entienda —contestó la gafotas.

—¿Y cómo sabrán Ot y Ven descifrarlo, Mati? —preguntó Sal preocupado.

—Porque tú les habrás dicho, sin que nadie se entere, que está cifrado con el código de César y el 6. Ellos cambiarán las letras al revés, usando las flechitas en sentido contrario, y lo descubrirán.

—¿Veis? —siguió explicando Mati —Si miramos ahora las flechas en sentido contrario, la A la cambiamos por la G, la U por la A… y descifraríamos el mensaje.

—Y si no saben el número, nunca podrían descifrarlo, ¿es eso? —insistió el gafotas.

—No, eso no es así. Si alguien encuentra el mensaje y sabe que se ha cifrado con el código de César, basta con que pruebe todas las posibilidades, hay sólo 26, para descifrarlo.

—¡Ala! Eso son más de 17 mensajes secretos posibles

—Aunque eso sí, hay estrategias más inteligentes que ésa, queréis que os enseñe una.

—¡Sí! —gritaron los 3 al unísono. Ula y Gauss, que buscaban el chupete en la mochila de Ven, dieron un respingo. Después siguieron a lo suyo con caras detectivescas.

—Si yo os pongo este mensaje:

—Y vosotros sospecháis que se ha cifrado con el código de César, aunque no sepáis cuántas casillas hemos desplazado el abecedario, podríais intentar descifrarlo, como os he dicho antes, deslizando primero una casilla, luego dos, tres… y así hasta 26, ¿verdad?

Los tres amiguitos cabecearon fuertemente asintiendo.

—Pero sería largo y tedioso, aunque seguro que acabaríais descubriendo el mensaje secreto. Vamos a intentar hacerlo con alguna estrategia más inteligente. Para ello vamos a contar cuántas veces aparece cada letra en el mensaje secreto y lo escribimos en una tabla.

Mati invitó con una sonrisa a los tres niños a contar las letras, mientras que Sal rellenaba la tabla.

—¡Gana la B que está 4 veces! —dijo el pequeño Ven.

—Bueno, este mensaje que os he puesto es un poco corto, cuanto más largo sea el mensaje, mejor funciona esta estrategia, pero servirá. A continuación, vamos a ver en una tabla de frecuencias relativas cuáles son las letras más usadas en español.

—¡Toma! En Mates estamos estudiando ahora las frecuencias —interrumpió Sal con entusiasmo.

—¿Cuáles son las letras que más se usan en español? —preguntó Mati.

—Pues, la A y la E, ¿no? —dijo el gafotas.

—Muy bien, pues como en el mensaje secreto la que más ha aparecido es la B, que apareció 4 veces, podríamos sospechar que esa B es o una A o una E.

—Yo diría que es una A… —dijo Ot con ojos de detective.

—Sí, yo también… —Ven se acariciaba la barbilla en actitud reflexiva.

—Vamos a ver si es la A, ¿vale? —propuso la pelirroja —Si así fuera, la tabla de correspondencias entre letras sería ésta, ponemos la B debajo de la A y completamos según el orden del abecedario.

—Ahora escribimos nuestro mensaje cifrado y deshacemos el cambio, usando las flechas en sentido contrario. Así, la primera letra, la Q la cambio por la P, la segunda, la B, la cambio por la A, la K por la J, la D por la C, la M por la L

—¿¿Qué pone ahí, Mati?? —preguntó Ven con la cara arrugada como una pasa.

—Nada, absolutamente nada, Ven. Nos hemos equivocado. La B no está sustituyendo a la A.

—¡Lo sabía! —afirmó Sal —Siempre sospeché que la B sustituía a la E

Los otros dos niños lo miraron con un poquito de rabia.

—Vamos a ver qué pasa si ponemos la B debajo de la E y completamos el abecedario. Escribimos de nuevo el mensaje secreto y empezamos a sustituir las letras de éste, usando las flechas en sentido contrario. La Q será la T, la B será la E, la K será la N, la D será la G, la M será la O

—¡Toma, toma, toma! ¡Tengo! ¡Ahora sí! —el pequeño Ven abrazó a Ot con tanto ímpetu que éste arrancó a toser. Ula cayó sentada en el suelo con el susto, suerte que pilló a Gauss debajo.

—Sí, Ven —dijo la gafotas cuando la situación se normalizó —Parece que estamos en el buen camino. Vamos a terminarlo.

Sal, Ven y Ot fueron recitando una a una las letras que correspondían a cada una de las del mensaje cifrado hasta que terminaron de descifrarlo.

—¡Tengo ganas de comer fresas! —leyó Sal con alegría.

—¡Cómo mola! —Ot estaba alucinando también.

—Exacto —concluyó Mati —Sé que han venido vuestros abuelos y os han traído fresas, ¿a qué sí?

—¡Sí, sí, sí! —respondió Ven —¡Vamos a merendar fresas!

—Pero, Mati, este código es muy fácil de descrifrar…—protestó el gafotas.

—Ya os dije que era el más simple, era el que usaba Julio César para comunicarse con sus generales. Pero otro día, te contaré algunos más elaborados, ¿vale? Ahora me muero por probar esas fresas…

En ese momento, desde un rincón del salón, una vocecita gritó:

Mireu, ja ho he trobat! Sóc la millor detectiu! (Mirad, ¡lo encontré! ¡Soy la mejor detective)

FIN

Pues sí, como ya os contó Óscar Alarcia en el editorial de la semana pasada, hemos ganado el premio al Mejor Blog de 2011 en los Premios 20Blogs

Sal, Ven, Gauss y yo misma, estamos muy, muy emocionados con este galardón y no sólo por lo que el premio significa sino por el inmenso cariño recibido en forma de felicitaciones que viene a completar nuestro mejor tesoro, el de vuestros comentarios en este rincón de Pequeño Libro de Notas

Y, por lo que nos han contado, Raquel y Clara también estaban bastante emocionadas…

Gracias a todos los que seguís nuestras mateaventuras, muchísimas gracias, porque sois los que nos llenáis de energía e ilusión para seguir apareciendo por aquí cada quince días.

Sal, Ven y Mati

¡Guauuu, guau, guaaaauuu, guaau, guaguaguau!

Gauss


Comentarios

  1. Norma [feb 25, 22:04]

    Me ha encantado como todos y éste, encima, lo he entendido!! ;-)

  2. MAngeles [feb 26, 01:10]

    ¡Todo un logro, lo he leído nada más publicarse! Y ni que decir tiene que me ha encantado; ya sé a lo que voy a dedicar la tarde del próximo miércoles con mis niños. Gracias, Mati.

  3. Dani [feb 26, 02:57]

    Como siempre: ¡Colosal!

    Enhorabuena por el premio, guapas :-D

  4. Raquel [mar 8, 04:20]

    ¡Gracias a todos! Como bien dice Clara siempre, vuestros comentarios y ánimos hacen que trabajemos todavía con más ilusión (¡y mira que ya le ponemos un montón!). Besos!!!

  5. Julia Contreras [mar 21, 03:01]

    Gracias a vosotras ya sé cómo divertirme haciendo mates. Siempre me aburría pero creo que con esta página hasta me voy a pasar las tardes pegada al ordenador.

  6. Agartha [mar 22, 07:11]

    Sin lugar a dudas, la mejor adquisición que ha hecho 20 minutos en lo que a blogs respecta.

    ¡Seguir así!

  7. J. Garcia [abr 10, 07:52]

    ¡Bravo!

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